题目内容
计算：
+（
+
）+（
+
+
）+（
+
+
+
）+…+（
+…+
）=________．
1003503
分析：观察发现+=1，++=1，+++=2，即如果把每一个括号看作是一项，那么后面一项都比前面一项多，是一个等差数列，又（+…+）=1001，一共2003项，根据等差数列的求和公式即可求出结果．
解答：原式=+1+1+2+…+1001
=
=1003503．
故答案为：1003503．
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式，属于竞赛题型，有一定难度．其关键在于能够通过观察，把每一个括号看作是一项，发现后面一项都比前面一项多．
分析：观察发现
+=1，++=1，+++=2，即如果把每一个括号看作是一项，那么后面一项都比前面一项多，是一个等差数列，又（+…+）=1001，一共2003项，根据等差数列的求和公式即可求出结果．解答：原式=
+1+1+2+…+1001=
=1003503．
故答案为：1003503．
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式，属于竞赛题型，有一定难度．其关键在于能够通过观察，把每一个括号看作是一项，发现后面一项都比前面一项多
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