Question

如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为　 　．

Answer 1

试题分析：连接OB，过B作BM⊥OA于M，

∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°。
∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形。
∴OA=OB=AB=6。
∴BM=OB•sin∠BOA=6×sin60°=，OM=OB•COS60°=3。
∴B的坐标是（3，）。
∵B在反比例函数位于第一象限的图象上，
∴k=3×=。