题目内容

将根式
8
，
12
，
18
，
32
化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与
2
的被开方数相同的概率是
 
．
分析：先把各式子化简，再根据概率公式解答即可．
解答：解：首先把上面的四个式子化成最简二次根式分别是2
2
，2
3
，3
2
，4
2
，随机抽取其中一个根式，则每个根式被抽到的机会相等，共有4种结果，而抽到能与
2
的被开方数相同的结果有3个，
则P（抽到能与
2
的被开方数相同）=
3
4
．
点评：正确对根式进行化简，以及正确理解列举法求概率的条件是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
将根式
8
，
12
，
18
，
32
化简成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，与
2
的被开方数相同的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、1
将根式
8
，
12
，
18
，
32
化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与
2
的被开方数相同的概率是______．
先阅读下面一段文字，然后解答问题。
a的有理化因式是，的有理化因式是，x的有理化因式是。
观察下面的运算：
①=12-2=10；
②=150-18=132；
③=a2x-b2y。
从上面的计算中，我们发现，将一个二次根式a+b乘a-b，其积是有理数，由此我们可以得出：
（1）3-3的有理化因式是_______；
3+4的有理化因式是_______；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；
②。

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