题目内容
（2000•山东）若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线的长为（ ）A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°
【答案】分析：先求出菱形的锐角的度数，再根据菱形的对角线互相垂直并且平分每一组对角，利用三角函数求解即可．
解答：
解：如图，∵∠BAD=126°，
∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=
∠ABC=27°．
∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°．
故选C．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直并且平分一组对角求解．
解答：
解：如图，∵∠BAD=126°，∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=
∠ABC=27°．∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°．
故选C．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直并且平分一组对角求解．
练习册系列答案
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总有意义，则c的值应满足（ ）