Question

如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象相交于点A（m，2），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把A点坐标代入一次函数解析式可求得n的值，可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式．

解答：解：
∵一次函数图象过A点，
∴2=m+1，解得m=1，
∴A点坐标为（1，2），
又反比例函数图象过A点，
∴k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为y=

2

x

．

点评：本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．