题目内容
如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．则四边形DBCE的面积为分析：根据DE∥BC可得△ADE∽△ABC，根据AD，AB的值即可求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可求得四边形BCED的面积，即可解题．
解答：解：∵D、E为AB、AC的中点，
∴△ADE的面积为
AD•AE•sinA
△ABC的面积为
AB•AC•sinA，
∴△ABC的面积是△ADE面积的4倍，
∴△ADE的面积为2，
则四边形BCED的面积为8-2=6．
故答案为6．
∴△ADE的面积为
| 1 |
| 2 |
△ABC的面积为
| 1 |
| 2 |
∴△ABC的面积是△ADE面积的4倍，
∴△ADE的面积为2，
则四边形BCED的面积为8-2=6．
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求△ADE的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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