题目内容

一个直角三角形中，两条直角边分别是6，8，则斜边是
 
．
分析：在直角三角形中，已知两直角边为6、8，则根据勾股定理即可计算斜边的长度．
解答：解：在直角三角形中，
根据勾股定理：两直角边的平方和为斜边的平方，
∴斜边长=
62+82
=10，
故答案为10．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据两直角边求斜边的长是解题的关键．
练习册系列答案
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已知下面著名的“勾股定理”：在一个直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方．
试问：是否存在同时满足下列两个条件的直角三角形？
（1）三条边长均是正整数；
（2）一条直角边为素数（也称质数）p．若存在，请求出另一条直角边长；若不存在，请说明理由．
（2013•鼓楼区一模）由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．已知一个直角三角形中：
①两条边的长度，
②两个锐角的度数，
③一个锐角的度数和一条边的长度．
利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（　　）
“直角三角形两锐角互余”这个命题的题设是
一个直角三角形中的两个锐角
一个直角三角形中的两个锐角
；结论是
这两个锐角互余
这两个锐角互余
．
在一个直角三角形中，两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么下列等式中一定成立的是（　　）
阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
10
10
．
（2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是
-
5
-
5
，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
3
的B点（保留作图痕迹）．

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