如图..若..则A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

D解析:
解：∵

,

∴∠FCD=

∵

,

∴∠BCD =

∴∠BCE=

故选 D

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已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=

；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=

（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

（2012•如东县一模）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是

（2013•安徽模拟）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是

已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．
（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为

；
（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；
（3）如图3，若α=30°，则当∠BEF=

时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=

（用含β的式子表示）并说明理由．