Question

小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子能装55只左右的鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”．小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小明好好动脑筋想想，后来小明运用方程知识解决了这个问题．你知道小明是怎样解决的吗？

Answer 1

答案：略
解析：

设此篮子最多能放鸡蛋m只，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩下了2只，则有　　①－②消去m得：3x＋1=5y＋2，即，因为x、y都是正整数，所以3x－1必定是5的倍数，又因为3x＋1是55左右的数，所以3x－1应该是53左右的数，当3x－1=50时，x=17，y=10，m=3x＋1=52，符合题意．