Question

方程x²=x的解是

1. A.
   x=1或x=0
2. B.
   x=1
3. C.
   x=-1
4. D.
   x=±1

Answer 1

A
分析：把方程右边的项移项到方程左边，提取x后变为积的形式，根据两数乘积为0，这两数至少有一个为0，化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解即可得到原方程的解．
解答：方程x²=x，
移项得：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可得：x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故选A
点评：此题考查了利用因式分解的方法解一元二次方程，此方法的步骤为：将方程化为一般形式，利用提取公因式，公式法以及十字相乘法把方程左边的多项式变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两数至少有一个为0化为两个一元一次方程，求出两方程的解，进而得到原方程的解．