Question

下列是假命题的是（　　）

• A．两个直角三角形，有一条直角边对应相等，且都有一个角为10°，这两个三角形一定全等
• B．在直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半
• C．三边之比为1：

  2

  ：

  3

  的三角形一定是直角三角形
• D．方程x²=x的解是x=1

Answer 1

分析：分别根据全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程对各选项进行逐一分析．

解答：解：A、∵两个直角三角形都有一个角为10°，则另一个角都是80°，∴这两个直角三角形符合ASA定理必然全等，故本选项正确；
B、直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半是直角三角形的性质，故本选项正确；
C、∵1²+（

2

）²=3=（

3

）²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、解方程x²=x得，x₁=0，x₂=1，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程等知识，涉及面较广．