题目内容

已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？（要求作图解答）

解：如图，分为两种情况：
①当点P在圆内时，最近点的距离为7，最大距离为11，则直径是18，因而半径是9；
②当点P在圆外时，最近点的距离为7，最大距离为11，则直径是4，因而半径是2．
故此圆的半径为2或9．
分析：点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键．