题目内容
如图，已知
ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。
ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。
解：连结AC交EF于点O，
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB
∵AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠EDA= ∠FBC，
∴△ADE ≌△CBF，
∴ED=BF
∵OA=OC，OB=OD，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴CE∥AF。
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB
∵AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠EDA= ∠FBC，
∴△ADE ≌△CBF，
∴ED=BF
∵OA=OC，OB=OD，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴CE∥AF。
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