题目内容
已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，求该方程的根．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，求该方程的根．
（1）证明：方程整理为x2-5x+6-p2=0，
△=（-5）2-4×1×（6-p2）
=1+4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，方程变形为x2-5x+2=0，
△=1+4×4=17，
∴x=
，
∴x1=
，x2=
．
△=（-5）2-4×1×（6-p2）
=1+4p2，
∵4p2≥0，
∴△＞0，
∴这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，方程变形为x2-5x+2=0，
△=1+4×4=17，
∴x=
5±
| ||
| 2 |
∴x1=
5-
| ||
| 2 |
5+
| ||
| 2 |
练习册系列答案
相关题目