题目内容
某同学用一根质地均匀的长为
6 cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：在直尺的左端放上
1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．第
1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到点A时直尺平衡(如图)；
第
2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到点B时直尺平衡(如图)；
第
3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到点C时直尺平衡(如图)；
第
4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到点D时直尺平衡(如图)；
…
通过测量，该同学将前
4次实验过程中a、b的值记录在下表中：
(1)仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时a、b的值；
(2)从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来．
解析：
|
解： (1)a＝5 cm，b＝1 cm．(2)设右端有棋子n枚，则当a＝nb时，天平平衡；或当天平右端放n枚棋子时，支点到左端的距离是支点到右端距离的n倍时天平平衡；或支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积． |
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
…
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：
| 实验次数 | 左端棋子数 | 右端棋子数 | a | b |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 2 | 1 | 2 | ||
| 3 | 1 | 3 | ||
| 4 | 1 | 4 | ||
| 5 | 1 | 5 | ||
| … | … | … | … | … |
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为
、
。
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
……
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的、的值记录在下表中：
| 实验次数 | 左端棋子数 | 右端棋子数 | | |
| 1 | 1 | 1 | | |
| 2 | 1 | 2 | | |
| 3 | 1 | 3 | | |
| 4 | 1 | 4 | | |
| 5 | 1 | 5 | | |
| … | … | … | … | … |
、的值；（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为
、
。
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
……
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的、的值记录在下表中：
|
实验次数 |
左端棋子数 |
右端棋子数 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
1 |
3 |
|
|
|
4 |
1 |
4 |
|
|
|
5 |
1 |
5 |
|
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
（2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的、的值；
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b．
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
…
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：
| 实验次数 | 左端棋子数 | 右端棋子数 | a | b |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 2 | 1 | 2 | ||
| 3 | 1 | 3 | ||
| 4 | 1 | 4 | ||
| 5 | 1 | 5 | ||
| … | … | … | … | … |
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）
，b
