题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连接CP，则四边形COBP的形状是
- A.平行四边形
- B.菱形
- C.矩形
- D.正方形
B
分析：根据矩形的性质得出OB=OC，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形COBP是平行四边形，根据菱形的判定推出即可．
解答：四边形COBP的形状是菱形，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
AC，OB=OD=BD，
∴OC=OB，
∵BP∥OC，BP=OC，
∴四边形COBP是平行四边形，
∵OC=OB，
∴平行四边形COBP是菱形．
故选：B．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．
分析：根据矩形的性质得出OB=OC，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形COBP是平行四边形，根据菱形的判定推出即可．
解答：四边形COBP的形状是菱形，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
AC，OB=OD=BD，∴OC=OB，
∵BP∥OC，BP=OC，
∴四边形COBP是平行四边形，
∵OC=OB，
∴平行四边形COBP是菱形．
故选：B．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．
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