题目内容
【题目】已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
将多项式进行因式分解后即可判断△ABC的形状．
原式＝(a2b2)(a2＋b2)＋c2(b2a2)＝(a2b2)(a2＋b2c2)＝0，
当a2b2＝0时
此时△ABC是等腰三角形，
当a2＋b2c2＝0，
此时△ABC是直角三角形
故答案选D.
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