Question

如图，已知，∠CAE=DAB，AC=AD．请添加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件为

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：首先根据∠CAE=DAB可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，AC=AD，可利用SAS证明△ABC≌△AED．

解答：解：添加条件：AB=AE，
∵∠CAE=DAB，
∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，
即∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中，

AC=AD ∠BAC=∠EAD AE=AB

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案为：AB=AE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．