题目内容

点B是点A（
3
，1）关于y轴的对称点，则∠AOB的度数是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°
分析：先根据点A（
3
，1）的坐标求出∠AOx的度数，再根据关于x轴对称的点的坐标特点结合平角的定义得出∠AOB的度数．
解答：解：∵点A的坐标为（
3
，1），
∴∠AOx=30°，
∵点B是点A（
3
，1）关于y轴的对称点，
∴∠AOB=180°-30°×2=120°．
故选D．
点评：本题考查了坐标系的对称性，三角函数的定义，平角的定义．由点A（
3
，1）的坐标求出∠AOx的度数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，动点P从原点O出发，沿O?C?B?A的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q也从原点出发，在线段OA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）精英家教网．
（1）求点C的坐标和线段OC的长；
（2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）当点P在线段CB上运动时，是否存在以C、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
3
x2+
4
3
x+4交y轴于A，分别交X轴的负半轴、正半轴于B、C两点，过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E．点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F（0，-2）．
（1）当点P、Q分别从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动．设运动的时间为t秒．在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由．
（3）在运动过程中，当点P、Q分别从C、F两点同时出发，点P以每秒1个长度单位的速度沿CB方向运动，点精英家教网Q以某一速度沿FA方向运动，当点P运动时间t=1.5时，∠PDQ=45°，求点Q的运动速度．
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）精英家教网．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
（2013•平阳县二模）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，3），点B从点O出发以每秒一个单位的速度向点A运动，当点B到达A点时运动停止．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，以BC为边在右侧作正方形BCDE．连接OE交BC于点F，连接AE并延长交x轴的正半轴于点G，连接FG．设点B的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）直接写出正方形BCDE的边长：
3
5
t
3
5
t
（用含t的代数式表示）；
（2）用含t的代数式表示△OAG的面积S；
（3）当△OBE∽△OEA时（点E与点A对应，点O与点O对应），t的值是多少？，
（4）若M是点E关于直线FG的对称点，是否存在t的值，使得四边形EFMG是平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于______；
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=x2-x+，经过变换后，AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网