Question

（1）先化简，再求值：5abc-2a²b-[3abc+2（2ab²-a²b）]，其中a=-，b=-1，c=3．
（2）已知A=3a²-2b²，B=a²+6b²．
①a²+b²=______；（用含A，B的代数式表示）；
②若 x^2a+1y³与-x⁵y^a+b是同类项，求A-2B的值．

Answer 1

解：（1）原式=5abc-2a²b-3abc-4ab²+2a²b
=2abc-4ab²，
当a=-，b=-1，c=3时，原式=3+2=5；

（2）①∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A+B=3a²-2b²+a²+6b²=4（a²+b²），
则a²+b²=；
②∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A-2B=3a²-2b²-2a²-12b²=a²-14b²，
∵x^2a+1y³与-x⁵y^a+b是同类项，
∴2a+1=5，a+b=3，
解得：a=2，b=1，
则A-2B=4-14=-10．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值；
（2）①将A与B代入A+B中表示即可表示出所求式子；
②将A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．