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如图,矩形ABCD,AE,CF分别垂直对角线BD于E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若∠ABD=60°,AB=1,求矩形ABCD的面积.
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17、已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
(2012•武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
(2013•黄冈)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A
1
位置时,则点A经过的路线长为
6π
6π
.
如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为x秒,△PB
Q的面积为y(cm
2
).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若△PBQ的面积为18cm
2
,求运动时间;
(3)求△PBQ的面积的最大值.
如图,矩形ABCD的边AB、BC的长分别为
4
3
cm和
2
6
cm,E、F、G、H分别是矩形各边的中点,求四边形EFGH的周长和面积.
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