Question

如图4，线段AB＝20cm。（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动， 几秒钟后，P、Q两点相遇？

 

 

（2）如图5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60⁰，现点P绕着点O以30⁰/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）设经过ts后，点P、Q相遇，依题意可列

2t＋3t＝20，        解得，t＝4    

答：经过4s后，点P、Q相遇        

（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s

或s，

设点Q的速度为ym/s，则有2y＝20－4，

解得，y＝8，    解得    或8y＝20，     解得y＝，

答：点Q的速度为8m/s或2．5m/s．   

【解析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；

（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．