阅读材料后解决问题: 2016年.北京市在深化基础教育综合改革.促进区域基础教育的绿色发展.实现教育从“需求侧拉动到“供给侧推动的转变上开展了很多具体工作．如2015年9月至2016年7月.门头沟.平谷.怀柔区和密云区及延庆区的千余名学生体验了为期5天的进城“游学生活．东城.朝阳等城五区共8所学校作为承接学校.接待� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

阅读材料后解决问题：
      2016年，北京市在深化基础教育综合改革，促进区域基础教育的绿色发展，实现教育从“需求侧拉动”到“供给侧推动”的转变上开展了很多具体工作．
      如2015年9月至2016年7月，门头沟、平谷、怀柔区和密云区及延庆区的千余名学生体验了为期5天的进城“游学”生活．东城、朝阳等城五区共8所学校作为承接学校，接待郊区“游学”学生与本校学生同吃、同住、同上课，并与“游学”学生共同开展实践活动．
      密云区在突破资源供给，解决教育资源差异，促进教育公平方面也开展了系列工作．如通过开通直播课堂，解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题．据统计，自2016年3月5日-5月14日期间，初二学生利用直播课堂在线学习情况如下：3月5日在线学生人数40%，3月19日在线学生30%，4月2日在线学生人数28%，4月30日在线学生人数39%，5月14日在线学生人数29%．
      密云区A校初二年级共有学生240名，为了解该校学生在3月5日-5月14日期间通过直播课堂进行在线学习的情况，从A校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计，得到如下频数分布表及频数分布图．

学生通过直播课堂在线学习次数的频数分布表
次数	频数	频率
0	1	b
1	1	0.1
2	a	0.1
3	2	0.2
4	3	0.3
5	2	c
合计	d	1

根据以上信息，解决以下问题：
（1）在学生观看直播课堂次数频数分布表中，a=1，d=10．
（2）补全学生观看直播课堂频数分布直方图．
（3）试估计A校初二学生中收看次数为3次的有48人．
（4）有人通过以上信息做出了如下结论，估计A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率低于全区学生在线率．你认为是否正确？说明你的理由．（注：A校学生在线率=$\frac{A校在线学习学生人数}{A校总人数}$；全区学生在线率=$\frac{全区在线学习学生人数}{全区总人数}$）．

分析（1）由“1次”的频数÷频率可得总数d，将总次数d乘以“2次”的频率可得a；
（2）由（1）可补全频数分布直方图；
（3）用样本中收看“3次”的频率乘以总人数240可得；
（4）根据直方图计算出样本中抽取的10人学习次数，从而计算出A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率，与全区学生在线率比较即可．

解答解：（1）d=1÷0.1=10，a=10×0.1=1，
故答案为：1，10．

（2）补全学生观看直播课堂频数分布直方图如下：

（3）估计A校初二学生中收看次数为3次的有240×0.2=48（人），
故答案为：48；

（4）不正确．
抽样的10人观看直播课堂的总次数为0×1+1×1+1×2+3×2+4×3+5×2=31．由此可以预估A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率为$\frac{31}{50}=0.62$．而5次统计区在线率不超过40%，故此预估A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率高于全区在线率．

点评本题主要考查频数（率）分布直方图、分布表，样本估计总体，熟练掌握总数=$\frac{频数}{频率}$是解题的关键．

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