Question

小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；
②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少；
③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答：解：画树状图得：（1）

白 白 黑 蓝 蓝 白 黑 蓝

∴一共有6种情况，他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的2种情况，小明正好拿出黑色长裤的有2种情况；

（2）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率为

2

6

=

1

3

；

（3）小明正好拿出黑色长裤的概率是

2

6

=

1

3

．

点评：此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．