Question

如图，直线EO⊥BC于点O，∠BOC=3∠1，OD平分∠AOC，则∠2的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   以上结果都不正确

Answer 1

A
分析：根据平角的定义，可以求出∠1的度数，进而可以求出∠BOD，又因为OD平分∠AOC，所以可以求出∠AOD，最后求出∠2的度数．
解答：∵∠BOC=3∠1，
∴∠1=×180°=60°，
∵EO⊥BC于点O，
∴∠BOE=∠COE=90°，
∴∠EOD=30°
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=60°，
∴∠2=60°-30°=30°．
故选A．
点评：涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．