Question

11．列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．
（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？
（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；
（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决．

解答 解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，
18x-6x=48
解得，x=4
即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙；
（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，
18x+6x=48-40或18x+6x=48+40，
解得x=$\frac{1}{3}$或x=$\frac{11}{3}$
即相向而行，经过$\frac{1}{3}$小时或$\frac{11}{3}$小时两人相距40千米．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第（2）问有两种情况．