题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．分析：根据正方形的面积公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；则利用面积法来求BD的长度．
解答：解：∵正方形BCEF的面积为144cm2，
∴BC=
=12cm，
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC=
=20cm．
∵BD⊥AC，
∴S△ABC=
AB•BC=
BD•AC，
∴BD=
cm．
∴BC=
| 144 |
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC=
| AB2+AC2 |
∵BD⊥AC，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BD=
| 48 |
| 5 |
点评：本题考查了勾股定理．解答该题时，需要熟记正方形的面积公式．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．