Question

20．如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：BC‖EF．

Answer 1

分析 易证AB=ED，再有已知条件易证△ABC≌△DEF，所以可得∠ABC=∠DEF，进而可得BC‖EF．

解答 证明：
∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
即AB=ED，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{AB=ED}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴BC‖EF．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质以及两线平行的证明，难度适中，熟记全等三角形的各种判定方法是证题的关键．