Question

【题目】如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为-2，1，6．

（1）线段AB的长度为___个单位长度，线段AC的长度为____个单位长度．
（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为—个单位长度，点P在数轴上表示的数为___；
（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数.

Answer 1

【答案】（1）3；8；（2）（3-t）或（t-3）；-2+t．（3）3，10

【解析】

（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长度，线段AC的长度；
（2）先根据路程=速度×时间求出点P运动的路程，再分点P在点B的左边和右边两种情况求解；
（3）根据等量关系点M、N两点间的距离为13个单位长度列出方程求解即可．

（1）线段AB的长度为1-（-2）=3个单位长度，线段AC的长度为6-（-2）=8个单位长度；
（2）线段BP的长为：点P在点B的左边为3-t，点P在点B的右边为t-3，
点P在数轴上表示的数为-2+t；
（3）依题意有：
4x+3x-8=13，
解得x=3．
此时点M在数轴上表示的数是-2+4×3=10．
故答案为：（1）3；8；（2）（3-t）或（t-3）；-2+t．（3）3，10