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用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的各角.
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答案:略
解析:
图中的角有∠
A
、∠
B
、∠
a
、∠
b
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在数学文化节第一轮活动中,我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年.著名数学家拉普拉斯说过:“读读欧拉,他是我们所有人的导师.”是啊!欧拉在数学上的贡献实在太多了,即使在初等数学中也到处可见他的身影.我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”:
从6支部队中各选出6名不同军衔的军官,将这36名军官排成一个6行6列的方阵,要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队,并具有不同的军衔.用大写字母A,B,C,D,E,F分别表示6支不同的部队,用小写字母a,b,c,d,e,f分别表示6种不同的军衔,于是问题转化为:在6×6的方格阵中,每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母,使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次(通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方).欧拉搅尽脑汁,也没能排出符合要求的6×6方阵,他猜想并不存在这样的6×6方阵.100多年以后,才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的.
于是欧拉继而探究了其他情形,例如,他分别作出了3×3,4×4,5×5正交拉丁方,并证明了当n除以4的余数不等于2时,n×n正交拉丁方是存在的.
正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用.现在流行的“数独”游戏和比赛,就是发源于拉丁方问题呢!
如图是一个5×5正交拉丁方,请将剩余的字母填上
.
问图中小于平角的角共有几个?分别用一个大写字母或三个大写字母把这些角表示出来.
用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的各角.
问图中小于平角的角共有几个?分别用一个大写字母或三个大写字母把这些角表示出来.
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