题目内容

在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，求 $数学公式$ =________．

1
分析：根据平行线分线段成比例推知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，据此可以求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：∵在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，即 $\text{[math]}$ =1．
故答案是：1．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解题关键是利用中间比沟通不同比例式的联系．

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