Question

对于反比例函数y=

1

x

，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（1，-1）

B．图象位于第二、四象限

C．y随x的增大而减小

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析：先根据反比例函数的解析式判断出k的符号，再由反比例函数的性质进行解答即可．

解答：解：A、∵（-1）×1=-1≠1，∴此点不在反比例函数y=

1

x

的图象上，故本选项错误；
B、∵反比例函数y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函数的图象在第一、三象限，故本选项错误；
C、∵反比例函数y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函数的图象在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
故本选项错误；
D、∵当x＜0时，此函数的图象在第三象限，y随着x的增大而减小，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（2）k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．