Question

下列命题中真命题是（　　）

• A、若a≠0，则a^-1＜a
• B、若a＞b，则|a|＞|b|
• C、若sinα=

  1

  2

  ，则α=30°
• D、若a≠b，则（a-b）²＞0

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂及偶次方的知识分别判断各选项，即可得出答案．

解答：解：A、若a≠0，则a^-1＜=

1

a

，当0＜a＜1时，

1

a

＞a，故本选项错误；
B、若a＞b，假设a=2，b=-3，此时|a|＜|b|，故本选项错误；
C、若sinα=

1

2

，则α=30°或150°，故本选项错误；
D、若a≠b，则（a-b）²＞0，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查特殊角的三角函数值及负整数指数幂及偶次方的知识，属于基础题目，解答时要注意各运算成立的条件．