题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=| 3 | 4 |
分析：由圆周角定理得∠A=∠D，由直径对的圆周角是直角知，∠ACB=90°，所以AC=BC÷tanA=12，由勾股定理求得AB=15．
解答：解：∵∠A与∠D对的弧相等，
∴∠A=∠D，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴tanA=BC：AC=3：4，
∵BC=9，
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=
=15．
∴∠A=∠D，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴tanA=BC：AC=3：4，
∵BC=9，
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
点评：本题利用了圆周角定理，直径对的圆周角是直角，直角三角形的性质，正切的概念，勾股定理求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．