Question

23、下列运算正确的是（　　）

A、（x+y）（-x-y）=x²-y²

B、（-3a²）³=-9a⁶

C、（-a+b）²=a²+2ab+b²

D、2009×2007=2008²-1²

Answer 1

分析：（x+y）（-x-y）由于两项符号都不一样，所以不能用平方差公式；（-3a²）³=-9a⁶中系数错误；（-a+b）²=a²+2ab+b²中应该是-2ab；所以前三项都不正确．

解答：解：A、应为（x+y） （-x-y）=-（x+y）（x+y）=-（x+y）²，故本选项错误；
B、应为（-3a²）³=-27a⁶，故本选项错误；
C、应为（-a+b）²=a²-2ab+b²，故本选项错误；
D、2009×2007=（2008+1）（2008-1）=2008²-1²，正确．
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．