题目内容
已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=18，AB=24，AE=21，AC=28，求证：∠ADE=∠ABC．
分析：由AD=18，AB=24，AE=21，AC=28，可得
=
，从而可证明△ADE∽△ABC，即可证明∠ADE=∠ABC．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：证明：∵AD=18，AB=24，AE=21，AC=28，
∴
=
，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，属于基础题，关键是掌握三角形相似的判定条件．
练习册系列答案
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25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
（1）化简：（a-
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12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
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