题目内容
下列运算正确的是( )
A. 2a +3b = 5ab B. a2·a3=a5 C. (2a) 3 = 6a3 D. a6+a3= a9
﹣的绝对值是( )
A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2
已知m,n是方程x2+2x﹣1=0的两根,则代数式 的值为( )
A. 9 B. C. 3 D. ±
如图是用棋子摆成的“上”字,如果按照图形规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第20个“上”字需用棋子的数量是_________.
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.
(1)①猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系,不必证明;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α,得到如图2情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图3、4),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb (a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图4为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图4中,连接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.
已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且amn+bn2=4,则2a+b=_____.
已知,我们把任意形如:的五位自然数(其中,,)称之为喜马拉雅数,例如:在自然数中,,所以就是一个喜马拉雅数.并规定:能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为,能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为.
(1)求证:任意一个喜马拉雅数都能被3整除;
(2)求的值.
实数4的算术平方根是______.