如图.在△ABC中.D.E.F分别是AC.BC.AB上的点.且DE∥AB.DF∥BC.AF:FB=1:4.BC长为20cm.则BE的长为4cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、BC、AB上的点，且DE∥AB，DF∥BC，AF：FB=1：4，BC长为20cm，则BE的长为4cm．

分析首先根据平行线分线段成比例得到AD：CD=1：4，进而得到BE：CE=AD：CD，于是得到答案．

解答解：∵DF∥BC，
∴AF：FB=AD：DC，
∵AF：FB=1：4，
∴AD：DC=1：4，
∵DE∥AB，
∴BE：CE=AD：CD，
∴BE：CE=1：4，
∵BC=20cm，
∴BE=$\frac{1}{5}$BC=4cm，
故答案为4cm．

点评此题考查了平行线分线段成比例定理，比例的性质，难度不大，利用转化思想是解题的关键．

练习册系列答案

15．

如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：
①AE=CF；
②S_{四边形AEDF=}$\frac{1}{2}$S_△ABC；
③DE≤$\frac{1}{2}$AB；
④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是（　　）

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．
（1）求证：∠ADP=∠DEC；
（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

19．某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是（　　）

成绩	68	67	69.5	70	69
人数	2	1	2	3	4

9．$\sqrt{11}$的整数部分为a，小数部分为b，则a+b²的值为23-6$\sqrt{11}$．

16．

如图，?ABCD的CD边上有一点E，连接AE、BE，∠DAE=12°，∠AEB=33°，则∠EBC的度数是（　　）

13．某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
	B．	已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
	C．	处于中间位置的数一定是中位数
	D．	方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

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