Question

20．先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．（温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科）
小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试．”
刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．”
小宇：“我估计是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜对的概率；
（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用列举法写出所有可能，进而求出概率；
（2）直接利用列表法或者树状图法列举出所有可能，进而求出答案．

解答 解：（1）连续两天考试则共有以下4种可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，
在周四周五两天考试的可能性只有1种，故P（猜对）=$\frac{1}{4}$．

（2）方法一：依题意可列表得：

周四	语、数	语、物	语、英	数、物	数、英	物、英
周五	物、英	数、英	数、物	语、英	语、物	语、数

共有6种等可能性，其中同一天考语文、数学的有两种，
∴P（恰好同一天考语文、数学）=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

方法二：依题意可画树状图如下：

共有12种等可能性，其中周四考语数的有4种，
∴P（恰好同一天考语文、数学）=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．