Question

用换元法解分式方程

2(x2+1)

x

+

6x

x2+1

=7时，如果设y=

x2+1

x

，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（　　）

• A、2y²-7y+6=0
• B、2y²+7y+6=0
• C、y²-7y+6=0
• D、y²+7y+6=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，设y=

x2+1

x

，可得

x

x2+1

=

1

y

，然后把分式化成整式方程．

解答：解：设y=

x2+1

x

，原方程可整理为2y+

6

y

=7，
整理得2y²-7y+6=0．故选A

点评：用换元法解分式方程是常用的方法之一，要注意归纳总结用换元法解分式方程的特点．