Question

3．对一个实数x按图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．

（1）当输入实数x=3时，要操作5次才停止；
（2）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
（3）如果操作恰好进行三次才停止，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将x=3代入3x-2逐次判断是否大于190即可得；
（2）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；
（3）表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．

解答 解：（1）当x=3时，3x-2=7＜190，
当x=7时，3x-2=19＜190，
当x=19时，3x-2=55＜190，
当x=55时，3x-2=163＜190，
当x=163时，3x-2=487＞190，
∴当输入实数x=3时，要操作5次才停止，
故答案为：5；

（2）第一次的结果为：3x-2，输出，则
3x-2＞190，
解得：x＞64．
故x的取值范围是x＞64；

（3）第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，
解得：x≤64；
第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，
解得：x≤22；
第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，
解得：x＞8；
综上可得：8＜x≤22．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．