Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能判断△OBC是什么三角形吗？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠

 

=∠

 

（

 

）
∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠EBC=

1

2

∠

 

；∠DCB=

1

2

∠

 

∴∠

 

=∠

 

∴△OBC是

 

三角形（

 

）

Answer 1

分析：根据等边对等角，等角对等边和角平分线的定义填空即可．

解答：解：ABC，ACB，等边对等角；
ABC，ACB；
EBC，DCB，
等腰，等角对等边．

点评：本题考查等腰三角形的性质和判定以及角平分线的定义，主要在于训练同学们的证明书写过程．