题目内容

12．圆内接四边形相邻三个内角度数的比为2：1：7，求这个四边形各内角的度数．

分析 设三个内角为2x，x，7x，根据圆内接四边形的对角互补，得2x+7x=180，解得x=20，然后求得各个内角的度数即可．

解答 解：设三个内角为2x，x，7x，
根据圆内接四边形的对角互补，得
2x+7x=180°，
∴x=20°．
所以四个内角是40°，20°，140°，160°．

点评 此题主要是考查了圆内接四边形的性质，解题的关键是了解圆内接四边形的对角互补的性质．

练习册系列答案
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2．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．
3．如图，直线y=2x-a（a＜0）与y轴交于点A，与x轴交于点E，抛物线y=x2-2x+a的顶点为C，与y轴交于点B，直线BC与直线AE交于点D．

（1）求点B、C、D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）抛物线上是否存在一点P，使得以P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出a的值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．计算：-10+（+6）-（-2）=-2．
7．当整数x为±1时，代数式$\frac{{x}^{2}+2x-1}{x}$的值为整数．
2．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2，0），（6，-8）．
（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．
9．如图：∠B=∠C=90°，E是BC上一点，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度数．
6．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A（-4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA-PC|的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
7．计算
（1）|-3|-5×（-$\frac{3}{5}$）+（-4）
（2）17-8÷（-2）+4×（-3）

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