题目内容
如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为
米，求抛物线的函数解析式．
解：设抛物线的函数解析式为y=ax2+k（a≠0）
∵桥基AB的跨度为60，
∴点B的坐标为（30，0）
∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为米，
∴点D的坐标为（15
，5）
∴
∴
∴抛物线的函数解析式为：y=-
x2+10．
分析：本题需先设抛物线的函数解析式为y=ax2+k（a≠0），再根据题意求出点B、D的坐标，然后代入二次函数解析式即可求出答案．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意列出求解析式的方程组是本题的关键．
∵桥基AB的跨度为60，
∴点B的坐标为（30，0）
∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为
米，∴点D的坐标为（15
，5）∴
∴
∴抛物线的函数解析式为：y=-
x2+10．分析：本题需先设抛物线的函数解析式为y=ax2+k（a≠0），再根据题意求出点B、D的坐标，然后代入二次函数解析式即可求出答案．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意列出求解析式的方程组是本题的关键．
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