题目内容
如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论：
①不等式y1＞y2的解集是0＜x＜4
②不等式y1＜y2的解集是x＜0或 x＞4
③方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4
其中正确的个数是
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
D
分析：根据相交两函数的图象可进行判断．
解答：①通过图象可知，在点A和B之间y1的图象在y2的上面，也就是y1＞y2，且解集是0＜x＜4，此选项正确；
②通过图象可知，在点A的左边和在B的右边，y1的图象在y2的下面，也就是y1＜y2，且解集是x＜0或x＞4，此选项正确；
③两函数图象的交点就是y1=y2的解，且解是x1=0，x2=4，此选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次函数与不等式．解题的关键是能读懂函数图象所表达的意思．
分析：根据相交两函数的图象可进行判断．
解答：①通过图象可知，在点A和B之间y1的图象在y2的上面，也就是y1＞y2，且解集是0＜x＜4，此选项正确；
②通过图象可知，在点A的左边和在B的右边，y1的图象在y2的下面，也就是y1＜y2，且解集是x＜0或x＞4，此选项正确；
③两函数图象的交点就是y1=y2的解，且解是x1=0，x2=4，此选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次函数与不等式．解题的关键是能读懂函数图象所表达的意思．
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