Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为________．

Answer 1

分析：先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=AB=×2=1，AC=2×=，
∴∠BAB′=150°，
∴S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=-=．
故答案为：．
点评：本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积是解答此题的关键．