Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x2+2x﹣3；（2）需将抛物线向上平移4个单位

【解析】试题分析：（1）把点B和点C的坐标代入函数解析式解方程组即可；

（2）求出原抛物线上x＝－2时，y的值为－5，则抛物线上点（－2，－5）平移后的对应点为（－2，－1），根据纵坐标的变化可得平移的方向和平移的距离．

试题解析：

（1）把B（﹣1，0）和点C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c

得，

解得，

所以抛物线解析式为y＝﹣x2＋2x﹣3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2＋2x﹣3得y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，

点（﹣2，﹣5）向上平移4个单位得到点（﹣2，﹣1），

所以需将抛物线向上平移4个单位．