Question

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=________．

Answer 1

4
分析：矩形的对角线相等且互相平分，可得到△AOB是等边三角形，那么即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长．
解答：∵四边形ABCD为矩形．
∴OA=OB=OD=OC=4cm．
∴BD=OB+OD=4+4=8cm．
在直角三角形ABD中，AB=4，BD=8cm．
由勾股定理可知AD²=BD²-AB²=8²-4²=48cm．
∴AD=4 cm．
故答案为4 ．
点评：本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分．