Question

18．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等于（　　）

• A． 95°
• B． 15°
• C． 95°或15°
• D． 170°或30°

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后分别从AB在EF的同侧与AB在EF的异侧去分析求解即可求得答案．

解答 解：如图，若AB在EF的同侧，
∵A和B两点在线段EF的中垂线上，
∴AE=AF，BE=BF，
∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，
∴∠BEF=55°，∠AEF=40°，
∴∠AEB=∠BEF-∠AEF=15°；
若AB在EF的异侧，
∵A和B两点在线段EF的中垂线上，
∴AE=AF，BE=BF，
∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，
∴∠BEF=55°，∠A′EF=40°，
∴∠A′EB=∠BEF+∠A′EF=95°．
∴∠AEB=95°或15°．
故选C．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意根据题意画出图形是关键．