Question

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3，
∴________∥________，
∴∠3+∠4=180°　

Answer 1

BE    DF
分析：根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．
解答：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）．
点评：此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．